Кинетическая энергия - энергия движения тел. §2.6 Кинетическая энергия Общие сведения и понятия

Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.

Кинетическая и потенциальная энергия

Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Кинетическая энергия – это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением тел, а также характером сил взаимодействия между этими телами.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:

Потенциальная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :

Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.

Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):

Закон сохранения энергии

Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:

В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно внешних сил:

Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и , он справедлив не только для , но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.

В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:

• энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в земляной вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить сопротивление вала движению пули, если ее масса 24 г.
Решение	Сила сопротивления вала – это внешняя сила, поэтому работа этой силы равна изменению кинетической энергии пули: Так как сила сопротивления вала противоположна направлению движения пули, работа этой силы: Изменение кинетической энергии пули: Таким образом, можно записать: откуда сила сопротивления земляного вала: Переведем единицы в систему СИ: г кг. Вычислим силу сопротивления:
Ответ	Сила сопротивления вала 3,8 кН.

ПРИМЕР 2

Задание	Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине с коэффициентом жесткости 980 Н/м. Определить величину наибольшего сжатия пружины, если в момент удара груз обладал скоростью 5 м/с. Удар неупругий.
Решение	Запишем для замкнутой системы груз+плита. Так как удар неупругий, имеем: откуда скорость плиты с грузом после удара: По закону сохранения энергии полная механическая энергия груза вместе с плитой после удара равна потенциальной энергии сжатой пружины:

Потенциальная и кинетическая энергия позволяют охарактеризовать состояние любого тела. Если первая применяется в системах взаимодействующих объектов, то вторая связана с их движением. Эти виды энергии, как правило, рассматриваются тогда, когда сила, связывающая тела, независима от траектории движения. При этом важны только начальное и конечное их положения.

Общие сведения и понятия

Кинетическая энергия системы является одной из важнейших ее характеристик. Физики выделяют два вида такой энергии в зависимости от вида движения:

Поступательная;

Вращения.

Кинетическая энергия (Е к) представляет собой разность между полной энергией системы и энергией покоя. Исходя из этого, можно сказать, что она обусловлена движением системы. Тело имеет ее только тогда, когда оно движется. В состоянии покоя объекта она равняется нулю. Кинетическая энергия любых тел зависит исключительно от скорости движения и их масс. Полная энергия системы находится в прямой зависимости от скорости ее объектов и расстояния между ними.

Основные формулы

В том случае, когда любая сила (F) действует на тело, находящееся в покое так, что оно приходит в движение, можно говорить о совершении работы dA. При этом величина этой энергии dE будет тем выше, чем больше совершается работы. В этом случае верно такое равенство: dA = dE.

С учетом пути, пройденного телом (dR) и его скорости (dU), можно воспользоваться 2 законом Ньютона, исходя из которого: F = (dU/dE)*m.

Вышеуказанный закон используется только тогда, когда имеется инерциальная система отсчета. Существует еще один важный нюанс, учитываемый при расчетах. На значение энергии влияет выбор системы. Так, согласно системе СИ, она измеряется в джоулях (Дж). Кинетическая энергия тела характеризуется массой m, а также скоростью перемещения υ. В этом случае она составит: E k = ((υ*υ)*m)/2.

Исходя из вышеуказанной формулы, можно сделать вывод, что кинетическую энергию определяют массой и скоростью. Иными словами, она представляет собой функцию движения тела.

Энергия в механической системе

Кинетическая энергия представляет собой энергию механической системы. Она зависит от скорости движения ее точек. Данная энергия любой материальной точки представляется такой формулой: E = 1/2mυ 2, где m - масса точки, а υ - ее скорость.

Кинетическая энергия механической системы являет собой арифметическую сумму таких же энергий всех ее точек. Ее также можно выразить следующей формулой: E k = 1/2Mυ c2 + Ec, где υc — скорость центра масс, М - масса системы, Ec - кинетическая энергия системы при движении вокруг центра масс.

Энергия твердого тела

Кинетическая энергия тела, которое движется поступательно, определяется как и такая же энергия точки с массой, равной массе всего тела. Для расчета показателей при перемещении применяются более сложные формулы. Изменение этой энергии системы в момент ее перемещения из одного положения в другое происходит под воздействием приложенных внутренних и внешних сил. Оно равняется сумме работ Aue и A"u данных сил при этом перемещении: E2 - E1 = ∑u Aue + ∑u A"u.

Данное равенство отражает теорему, касающуюся изменения кинетической энергии. С ее помощью решаются самые разные задачи механики. Без этой формулы невозможно решить целый ряд важнейших задач.

Кинетическая энергия при высоких скоростях

Если скорости тела близки к скорости света, кинетическую энергию материальной точки можно рассчитать по следующей формуле:

E = m0c2/√1-υ2/c2 - m0c2,

где с - скорость света в вакууме, m0 - масса точки, m0с2 - энергия точки. При маленькой скорости (υ

Энергия при вращении системы

Во время вращения тела вокруг оси каждый его элементарный объем массой (mi) описывает окружность радиусом ri. В этот момент объем имеет линейную скорость υi. Поскольку рассматривается твердое тело, угловая скорость вращения всех объемов будет одинакова: ω = υ1/r1 = υ2/r2 = … = υn/rn (1).

Кинетическая энергия вращения твердого тела представляет собой сумму всех таких же энергий его элементарных объемов: E = m1υ1 2/2 + miυi 2/2 + … + mnυn 2/2 (2).

При использовании выражения (1), получаем формулу: E = Jz ω 2/2, где Jz - это момент инерции тела вокруг оси Z.

При сравнении всех формул становится ясно, что момент инерции - это и есть мера инертности тела во время вращательного движения. Формула (2) подходит для объектов, вращающихся относительно неподвижной оси.

Плоское движение тела

Кинетическая энергия тела, движущегося вниз по плоскости, складывается из энергии вращения и поступательного движения: E = mυc2/2 + Jz ω 2/2, где m - масса движущегося тела, Jz - момент инерции тела вокруг оси, υc - скорость центра масс, ω - угловая скорость.

Изменение энергии в механической системе

Изменение значения кинетической энергии тесно связано с потенциальной. Суть этого явления можно понять благодаря закону сохранения энергии в системе. Сумма E + dP во время перемещения тела всегда будет одинаковой. Изменение значения E всегда происходит одновременно с изменением dP. Таким образом, они преобразуются, словно перетекая друг в друга. Такое явление можно встретить практически во всех механических системах.

Взаимосвязь энергий

Потенциальная и кинетическая энергии тесно связаны между собой. Их сумму можно представить как полную энергию системы. На молекулярном уровне - это внутренняя энергия тела. Она присутствует постоянно, пока существует хотя бы какое-то взаимодействие между телами и тепловое движение.

Выбор системы отсчета

Для проведения вычисления значения энергии выбирают произвольный момент (его считают начальным) и систему отсчета. Определить точную величину потенциальной энергии возможно только в зоне воздействия сил, которые не зависят от траектории движения тела при совершении работы. В физике данные силы называют консервативными. Они имеют постоянную связь с законом сохранения энергии.

Суть разницы между потенциальной и кинетической энергией

Если внешнее воздействие минимально или сводится к нулю, изучаемая система всегда будет тяготеть к состоянию, в котором ее потенциальная энергия также будет стремиться к нулю. Например, подброшенный вверх мячик достигнет предела этой энергии в верхней точке траектории движения и в тот же момент начнет падать вниз. В это время накопленная в полете энергия преобразуется в движение (выполняемую работу). Для потенциальной энергии в любом случае существует взаимодействие как минимум двух тел (в примере с мячиком гравитация планеты оказывает на него влияние). Кинетическую энергию можно рассчитать индивидуально для любого движущегося тела.

Взаимосвязь разных энергий

Потенциальная и кинетическая энергия изменяются исключительно при взаимодействии тел, когда действующая на тела сила совершает работу, значение которой отлично от нуля. В замкнутой системе работа силы тяготения или упругости равняется изменению потенциальной энергии объектов со знаком «-»: A = - (Ep2 - Ep1).

Работа силы тяготения или упругости равняется изменению энергии: A = Ek2 - Ek1.

Из сравнения обоих равенств ясно, что изменение энергии объектов в замкнутой системе равняется изменению потенциальной энергии и противоположно ему по знаку: Ek2 - Ek1 = - (Ep2 - Ep1), или иначе: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Из указанного равенства видно, что сумма этих двух энергий тел в замкнутой механической системе и взаимодействующих силами упругости и тяготения, всегда остается постоянной. Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод о том, что в процессе изучения механической системы следует рассматривать взаимодействие потенциальной и кинетической энергий.

Лекция 2. Виды энергии. Получение, преобразование и использование энергии

ТЕМА 2. ВИДЫ ЭНЕРГИИ. ПОЛУЧЕНИЕ, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ

Основные понятия:

энергия; кинетическая и потенциальная энергия; виды энергии; энергетика; энергосистема; электроэнергетическая система; потребители энергии; традиционная и нетрадиционная энергетика; графики нагрузки; энергопотребление на душу населения; энергоемкость экономики; показатель энергоэкономического уровня производства .

Энергия – всеобщая основа природных явлений, базис культуры и всей деятельности человека. В то же время под энергией (греческое – действие, деятельность ) понимается количественная оценка различных форм движения материи, которые могут превращаться одна в другую .

Согласно представлениям физической науки, энергия – это способность тела или системы тел совершать работу. Существуют различные классификации видов и форм энергии. Человек в своей повседневной жизни наиболее часто встречается со следующими видами энергии: механическая, электрическая, электромагнитная, тепловая, химическая, атомная (внутриядерная). Последние три вида относятся к внутренней форме энергии, т.е. обусловлены потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих тело, или кинетической энергией их беспорядочного движения.

Если энергия – результат изменения состояния движения материальных точек или тел, то она называется кинетической ; к ней относят механическую энергию движения тел, тепловую энергию, обусловленную движением молекул.

Если энергия – результат изменения взаимного расположения частей данной системы или ее положения по отношению к другим телам, то она называется потенциальной ; к ней относят энергию масс, притягивающихся по закону всемирного тяготения, энергию положения однородных частиц, например, энергию упругого деформированного тела, химическую энергию.

Энергию в естествознании в зависимости от природы делят на следующие виды.

Механическая энергия – проявляется при взаимодействии, движении отдельных тел или частиц.

К ней относят энергию движения или вращения тела, энергию деформации при сгибании, растяжении, закручивании, сжатии упругих тел (пружин). Эта энергия наиболее широко используется в различных машинах – транспортных и технологических.

Тепловая энергия – энергия неупорядоченного (хаотического) движения и взаимодействия молекул веществ.

Тепловая энергия, получаемая чаще всего при сжигании различных видов топлива, широко применяется для отопления, проведения многочисленных технологических процессов (нагревания, плавления, сушки, выпаривания, перегонки и т.д.).

Электрическая энергия – энергия движущихся по электрической цепи электронов (электрического тока).

Электрическая энергия применяется для получения механической энергии с помощью электродвигателей и осуществления механических процессов обработки материалов: дробления, измельчения, перемешивания; для проведения электрохимических реакций; получения тепловой энергии в электронагревательных устройствах и печах; для непосредственной обработки материалов (электроэрозионная обработка).

Химическая энергия – это энергия, «запасенная» в атомах веществ, которая высвобождается или поглощается при химических реакциях между веществами.

Химическая энергия либо выделяется в виде тепловой при проведении экзотермических реакций (например, горении топлива), либо преобразуется в электрическую в гальванических элементах и аккумуляторах. Эти источники энергии характеризуются высоким КПД (до 98%), но низкой емкостью.

Магнитная энергия – энергия постоянных магнитов, обладающих большим запасом энергии, но «отдающих» ее весьма неохотно. Однако электрический ток создает вокруг себя протяженные, сильные магнитные поля, поэтому чаще всего говорят об электромагнитной энергии.

Электрическая и магнитная энергии тесно взаимосвязаны друг с другом, каждую из них можно рассматривать как «оборотную» сторону другой.

Электромагнитная энергия – это энергия электромагнитных волн, т.е. движущихся электрического и магнитного полей. Она включает видимый свет, инфракрасные, ультрафиолетовые, рентгеновские лучи и радиоволны.

Таким образом, электромагнитная энергия – это энергия излучения. Излучение переносит энергию в форме энергии электромагнитной волны. Когда излучение поглощается, его энергия преобразуется в другие формы, чаще всего в теплоту.

Ядерная энергия – энергия, локализованная в ядрах атомов так называемых радиоактивных веществ. Она высвобождается при делении тяжелых ядер (ядерная реакция) или синтезе легких ядер (термоядерная реакция).

Бытует и старое название данного вида энергии – атомная энергия, однако это название неточно отображает сущность явлений, приводящих к высвобождению колоссальных количеств энергии, чаще всего в виде тепловой и механической.

Гравитационная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием (тяготением) массивных тел, она особенно ощутима в космическом пространстве. В земных условиях, это, например, энергия, «запасенная» телом, поднятым на определенную высоту над поверхностью Земли – энергия силы тяжести.

Таким образом, в зависимости от уровня проявления, можно выделить энергию макромира – гравитационную, энергию взаимодействия тел – механическую, энергию молекулярных взаимодействий – тепловую, энергию атомных взаимодействий – химическую, энергию излучения – электромагнитную, энергию, заключенную в ядрах атомов – ядерную.

Современная наука не исключает существование и других видов энергии, пока не зафиксированных, но не нарушающих единую естественнонаучную картину мира и понятие об энергии.

В Международной системе единиц СИ в качестве единицы измерения энергии принят 1 Джоуль (Дж). 1 Дж эквивалентен
1 ньютон метр (Нм). Если расчеты связаны с теплотой, биологической и многими другими видами энергии, то в качестве единицы энергии применяется внесистемная единица - калория (кал) или килокалория (ккал), 1кал=4,18 Дж. Для измерения электрической энергии пользуются такой единицей, как Ватт·час (Вт·ч, кВт·ч, МВт·ч), 1 Вт·ч=3,6 МДж. Для измерения механической энергии используют величину 1 кг·м=9,8 Дж.

Энергия, непосредственно извлекаемая в природе (энергия топлива, воды, ветра, тепловая энергия Земли, ядерная), и которая может быть преобразована в электрическую, тепловую, механическую, химическую называется первичной . В соответствии с классификацией энергоресурсов по признаку исчерпаемости можно классифицировать и первичную энергию. На рис. 2.1 представлена схема классификации первичной энергии.

Рис. 2.1. Классификация первичной энергии

При классификации первичной энергии выделяют традиционные и нетрадиционные виды энергии. К традиционным относятся такие виды энергии, которые на протяжении многих лет широко использовались человеком. К нетрадиционным видам энергии относят такие виды, которые начали использоваться сравнительно недавно.

К традиционным видам первичной энергии относят: органическое топливо (уголь, нефть и т.д.), гидроэнергию рек и ядерное топливо (уран, торий и др.).

Энергия, получаемая человеком, после преобразования первичной энергии на специальных установках - станциях, называется вторичной (электрическая энергия, энергия пара, горячей воды и т.д.).

Преимущества электрической энергии. Электрическая энергия является наиболее удобным видом энергии и по праву может считаться основой современной цивилизации. Подавляющее большинство технических средств механизации и автоматизации производственных процессов (оборудование, приборы ЭВМ), замена человеческого труда машинным в быту имеют электрическую основу.

Немногим более половины всей потребляемой энергии используется в виде тепла для технических нужд, отопления, приготовления пищи, оставшаяся часть - в виде механической, прежде всего в транспортных установках, и электрической энергии. Причем доля электрической энергии с каждым годом растет
(рис. 2.2).

Электрическая энергия – более универсальный вид энергии. Она нашла широкое применение в быту и во всех отраслях народного хозяйства. Насчитывается свыше четырехсот наименований электробытовых приборов: холодильники, стиральные машины, кондиционеры, вентиляторы, телевизоры, магнитофоны, осветительные приборы и т.д. Нельзя представить промышленность без электрической энергии. В сельском хозяйстве применение электричества непрерывно расширяется: кормление и поение животных, уход за ними, отопление и вентиляция, инкубаторы, калориферы, сушилки и т.д.

Электрификация – основа технического прогресса любой отрасли народного хозяйства. Она позволяет заменить неудобные для использования энергетические ресурсы универсальным видом энергии – электрической энергией, которую можно передавать на любое расстояние, превращать в другие виды энергии, например, в механическую или тепловую, делить ее между потребителями. Электричество – очень удобный для применения и экономичный вид энергии.

Рис. 2.2. Динамика потребления электрической энергии

Электрическая энергия обладает такими свойствами, которые делают ее незаменимой в механизации и автоматизации производства и в повседневной жизни человека:

1. Электрическая энергия универсальна, она может быть использована для самых различных целей. В частности, ее очень просто превратить в тепло. Это делается, например, в электрических источниках света (лампочках накаливания), в технологических печах, используемых в металлургии, в различных нагревательных и отопительных устройствах. Превращение электрической энергии в механическую используется в приводах электрических моторов.

2. При потреблении электрической энергии ее можно бесконечно дробить. Так, мощность электрических машин в зависимости от их назначения различна: от долей ватта в микродвигателях, применяемых во многих отраслях техники и в бытовых изделиях, до огромных величин, превышающих миллион киловатт, в генераторах электростанций.

3. В процессе производства и передачи электрической энергии, можно концентрировать ее мощность, увеличивать напряжение и передавать по проводам как на малые, так и на большие расстояния любое количество электрической энергии от электростанции, где она вырабатывается, всем ее потребителям.

Энергия - это то, благодаря чему существует жизнь не только на нашей планете, но и во Вселенной. При этом она может быть очень разной. Так, тепло, звук, свет, электричество, микроволны, калории представляют собой различные виды энергии. Для всех процессов, происходящих вокруг нас, необходима эта субстанция. Большую часть энергии все сущее на Земле получает от Солнца, но имеются и другие ее источники. Солнце передает ее нашей планете столько, сколько бы выработали одновременно 100 млн самых мощных электростанций.

Что такое энергия?

В теории, выдвинутой Альбертом Эйнштейном, изучается взаимосвязь материи и энергии. Этот великий ученый смог доказать способность одной субстанции превращаться в другую. При этом выяснилось, что энергия является самым важным фактором существования тел, а материя вторична.

Энергия - это, по большому счету, способность выполнять какую-то работу. Именно она стоит за понятием силы, способной двигать тело или придавать ему новые свойства. Что же означает термин «энергия»? Физика - это которой посвятили свою жизнь многие ученые разных эпох и стран. Еще Аристотель использовал слово «энергия» для обозначения деятельности человека. В переводе с греческого языка «энергия» - это «деятельность», «сила», «действие», «мощь». Первый раз это слово появилось в трактате ученого-грека под названием «Физика».

В общепринятом сейчас смысле данный термин был введен в обиход английским ученым-физиком Это знаменательное событие произошло в далеком 1807 году. В 50-х годах XIX в. английский механик Уильям Томсон впервые использовал понятие «кинетическая энгергия», а в 1853 г. шотландский физик Уильям Ренкин ввел термин «потенциальная энергия».

Сегодня эта скалярная величина присутствует во всех разделах физики. Она является единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Другими словами, она представляет собой меру преобразования одних форм в другие.

Единицы измерения и обозначения

Количество энергии измеряется Эта специальная единица в зависимости от вида энергии может иметь разные обозначения, например:

• W - полная энергия системы.
• Q - тепловая.
• U - потенциальная.

Виды энергии

В природе существует множество самых разных видов энергии. Основными из них считаются:

• механическая;
• электромагнитная;
• электрическая;
• химическая;
• тепловая;
• ядерная (атомная).

Есть и другие виды энергии: световая, звука, магнитная. В последние годы все большее число ученых-физиков склоняются к гипотезе о существовании так называемой «темной» энергии. Каждый из перечисленных ранее видов данной субстанции имеет свои особенности. Например, энергия звука способна передаваться при помощи волн. Они способствуют возникновению вибрации барабанных перепонок в ухе людей и животных, благодаря которой можно слышать звуки. В ходе различных химических реакций высвобождается энергия, необходимая для жизнедеятельности всех организмов. Любое топливо, продукты питания, аккумуляторы, батарейки являются хранилищем этой энергии.

Наше светило дает Земле энергию в виде электромагнитных волн. Только так она может преодолеть просторы Космоса. Благодаря современным технологиям, таким как солнечные батареи, мы можем использовать ее с наибольшим эффектом. Излишки неиспользованной энергии аккумулируются в особых энергохранилищах. Наряду с вышеперечисленными видами энергии часто используются термальные источники, реки, океана, биотопливо.

Механическая энергия

Этот вид энергии изучается в разделе физики, называемом «Механикой». Она обозначается буквой Е. Ее измерение осуществляется в джоулях (Дж). Что собой представляет эта энергия? Физика механики изучает движение тел и взаимодействие их друг с другом либо с внешними полями. При этом энергия, обусловленная движением тел, называется кинетической (обозначается Ек), а энергию, обусловленную или внешних полей, именуют потенциальной (Еп). Сумма движения и взаимодействия представляет собой полную механическую энергию системы.

Для расчета обоих видов существует общее правило. Для определения величины энергии следует вычислить работу, необходимую для перевода тела из нулевого состояния в данное состояние. При этом чем больше работа, тем большей энергией будет обладать тело в данном состоянии.

Разделение видов по разным признакам

Существует несколько видов разделения энергии. По разным признакам ее делят на: внешнюю (кинетическую и потенциальную) и внутреннюю (механическую, термическую, электромагнитную, ядерную, гравитационную). Электромагнитная энергия в свою очередь подразделяется на магнитную и электрическую, а ядерная - на энергию слабого и сильного взаимодействия.

Кинетическая

Любые движущиеся тела отличаются наличием кинетической энергии. Она часто так и называется - движущей. Энергия тела, которое движется, теряется при его замедлении. Таким образом, чем быстрее скорость, тем больше кинетическая энергия.

При соприкосновении движущегося тела с неподвижным объектом последнему передается часть кинетической, приводящая и его в движение. Формула энергии кинетической следующая:

• Е к = mv 2: 2,
  где m — масса тела, v - скорость движения тела.

В словах эту формулу можно выразить следующим образом: кинетическая энергия объекта равна половине произведения его массы на квадрат его скорости.

Потенциальная

Этим видом энергии обладают тела, которые находятся в каком-либо силовом поле. Так, магнитная возникает, когда объект находится под действием магнитного поля. Все тела, находящиеся на земле, обладают потенциальной гравитационной энергией.

В зависимости от свойств объектов изучения они могут иметь различные виды потенциальной энергии. Так, упругие и эластичные тела, которые способны вытягиваться, имеют потенциальную энергию упругости либо натяжения. Любое падающее тело, которое было ранее неподвижно, теряет потенциальную и приобретает кинетическую. При этом величина этих двух видов будет равнозначна. В поле тяготения нашей планеты формула энергии потенциальной будет иметь следующий вид:

• Е п = mhg,
  где m — масса тела; h - высота центра массы тела над нулевым уровнем; g - ускорение свободного падения.

В словах эту формулу можно выразить так: потенциальная энергия объекта, взаимодействующего с Землей, равна произведению его массы, ускорению свободного падения и высоты, на которой оно находится.

Эта скалярная величина является характеристикой запаса энергии материальной точки (тела), находящейся в потенциальном силовом поле и идущей на приобретение кинетической энергии за счет работы сил поля. Иногда ее называют функцией координат, являющейся слагаемым в лангранжиане системы (функция Лагранжа динамической системы). Эта система описывает их взаимодействие.

Потенциальную энергию приравнивают к нулю для некой конфигурации тел, расположенных в пространстве. Выбор конфигурации определяется удобством дальнейших вычислений и называется «нормировкой потенциальной энергии».

Закон сохранения энергии

Одним из самых основных постулатов физики является Закон сохранения энергии. В соответствии с ним, энергия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает. Она постоянно переходит из одной формы в другую. Иными словами, происходит только изменение энергии. Так, например, химическая энергия аккумулятора фонарика преобразуется в электрическую, а из нее - в световую и тепловую. Различные бытовые приборы превращают электрическую в свет, тепло или звук. Чаще всего конечным результатом изменения являются тепло и свет. После этого энергия уходит в окружающее пространство.

Закон энергии способен объяснить многие Ученые утверждают, что общий объем ее во Вселенной постоянно остается неизменным. Никто не может создать энергию заново или уничтожить. Вырабатывая один из ее видов, люди используют энергию топлива, падающей воды, атома. При этом один ее вид превращается в другой.

В 1918 г. ученые смогли доказать, что закон сохранения энергии представляет собой математическое следствие трансляционной симметрии времени - величины сопряженной энергии. Другими словами, энергия сохраняется вследствие того, что законы физики не отличаются в различные моменты времени.

Особенности энергии

Энергия - это способность тела совершать работу. В замкнутых физических системах она сохраняется на протяжении всего времени (пока система будет замкнутой) и представляет собой один из трех аддитивных интегралов движения, сохраняющих величину при движении. К ним относятся: энергия, момент Введение понятия «энергия» целесообразно тогда, когда физическая система однородна во времени.

Внутрення энергия тел

Она представляет собой сумму энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекул, составляющих его. Ее нельзя измерить напрямую, поскольку она является однозначной функцией состояния системы. Всегда, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия имеет присущее ему значение, независимо от истории существования системы. Изменение внутренней энергии в процессе перехода из одного физического состояния в другое всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях.

Внутренняя энергия газа

Помимо твердых тел, энергию имеют и газы. Она представляет собой кинетическую энергию теплового (хаотического) движения частиц системы, к которым относятся атомы, молекулы, электроны, ядра. Внутренней энергией идеального газа (математической модели газа) является сумма кинетических энергий его частиц. При этом учитывается число степеней свободы, представляющее собой число независимых переменных, определяющих положение молекулы в пространстве.

С каждым годом человечество потребляет все большее количество энергоресурсов. Чаще всего для получения энергии, необходимой для освещения и отопления наших жилищ, работы автотранспорта и различных механизмов, используются такие ископаемые углеводороды, как уголь, нефть и газ. Они относятся к

К сожалению, только незначительная часть энергии добывается на нашей планете с помощью возобновимых ресурсов, таких как вода, ветер и Солнце. На сегодняшний день их удельный вес в энергетике составляет всего 5 %. Еще 3 % люди получают в виде ядерной энергии, производимой на атомных электростанциях.

Невозобновляемые ресурсы имеют следующие запасы (в джоулях):

• ядерная энергия - 2 х 10 24 ;
• энергия газа и нефти - 2 х 10 23 ;
• внутренне тепло планеты - 5 х 10 20 .

Годовая величина возобновляемых ресурсов Земли:

• энергия Солнца - 2 х 10 24 ;
• ветер - 6 х 10 21 ;
• реки - 6,5 х 10 19 ;
• морские приливы - 2,5 х 10 23 .

Только при своевременном переходе от использования невозобновляемых запасов энергии Земли к возобновляемым человечество имеет шанс на долгое и счастливое существование на нашей планете. Для воплощения передовых разработок ученые всего мира продолжают тщательно изучать разнообразные свойства энергии.

Обусловленная движением .

Простым языком, кинетическая энергия - это энергия, которую тело имеет только при движении. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Впервые понятие кинетической энергии было введено в трудах Готфрида Лейбница (1695 г.), посвящённых понятию «живой силы » .

  Физический смысл

  Рассмотрим систему, состоящую из одной материальной точки, и запишем второй закон Ньютона :

  m a → = F → , {\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}},}

  где F → {\displaystyle {\vec {F}}} - есть равнодействующая всех сил , действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение материальной точки d s → = v → d t {\displaystyle {\rm {d}}{\vec {s}}={\vec {v}}{\rm {d}}t} . Учитывая, что

  a → = d v → d t , {\displaystyle {\vec {a}}={\frac {{\rm {d}}{\vec {v}}}{{\rm {d}}t}},} d (m v 2 2) = F → d s → . {\displaystyle {\rm {d}}\left({{mv^{2}} \over {2}}\right)={\vec {F}}{\rm {d}}{\vec {s}}.}

  Если система замкнута, то есть внешние по отношению к системе силы отсутствуют, или равнодействующая всех сил равна нулю, то

  d (m v 2 2) = 0 , {\displaystyle d\left({{mv^{2}} \over {2}}\right)=0,}

  а величина

  T = m v 2 2 {\displaystyle T={{mv^{2}} \over 2}}

  остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией материальной точки. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения .

  - момент инерции тела

  ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} - угловая скорость тела.

  Физический смысл работы

  A 12 = T 2 − T 1 . {\displaystyle \ A_{12}=T_{2}-T_{1}.}

  Кинетическая энергия вращательного движения

  Кинетическая энергия в гидродинамике

  Релятивизм

  Данную формулу можно переписать в следующем виде.